足球的棱数（足球的棱数和顶点数）《足球的棱数怎么算》
足球有32块皮子，一样平常用黑和白，12块五边形，20块六边形黑的是正五边形，白的是正六边形设黑皮x块，则白皮32－x块，顶点数V，棱数E，列方程5x+32x*6=E*2每一条棱两块皮共用5x+32x*6=V*3每一个顶点3块皮共用V+32E=2欧拉公式解得x=12以是黑皮的五边形；棱=90每个顶点发出三条棱，每条棱毗连两个顶点，以是棱数为60×3÷2=90。
足球是由12个正五边形20个正六边形构成的，一样平常是好坏的，也有其他颜色的，但是不管花色怎样变革，五边形和六边形的数量不会改变；一个足球有32块皮子，一样平常用黑和白，12块五边形，20块六边形黑的是正五边形，白的是正六边形设黑皮x块，则白皮32－x块，顶点数V，棱数E，列方程5x+32x*6=E*2每一条棱两块皮共用5x+32x*6=V*3每一个顶点3块皮共用V+32E=2欧拉公式解得x=12以是黑皮的；由12个正五边形和20个正六边形构成由于多少上不存在正60面体一个足球有32块皮子，一样平常用黑和白，12块五边形，20块六边形黑的是正五边形，白的是正六边形设黑皮x块，则白皮32－x块，顶点数V，棱数E，列方程5x+32x*6=E*2每一条棱两块皮共用5x+32x*6=V*3每一个。
足球的构成1足球外貌是有一些正五边形和正六边形形构成的2五边形有12块，六边形20块3整个足球是由12个正五边形和20个正六边形构成的32面体，足球全部的顶点都是五边形的顶点，共有5×12=60个顶点；12个五边形，20个六边形根据是欧拉定理对于凸的多少体，有V+FL=2此中V表现顶点数，F表现面数，L表现棱数显然，本例中顶点数V=60设布局有x个五边形，y个六边形则总的面数为x+y每个五边形有5条棱边，每个六边形有6条棱边而每条棱边在多少体中是由两个面公共的故总的棱数；白皮20快一个足球有32块皮子，有黑有白黑的是正五边形，白的是正六边形设黑皮x块，则白皮32－x块，顶点数V，棱数E，列方程5x+32x*6=E*2每一条棱两块皮共用5x+32x*6=V*3每一个顶点3块皮共用V+32E=2欧拉公式解得x=12以是黑皮12块，白皮20块；足球是多面体满意欧拉公式F－E＋V＝2，此中F，E，V分别表现面，棱，顶点的个数设足球外貌正五边形和正六边形的面各有x个和y个面数F＝x＋y棱数E＝5x+6y2每条棱由两边共用顶点数V＝5x+6y3每个顶点由三边共用由欧拉公式，x＋y－5x+6y2＋5x+6y3＝2x＝12由于。
故总的棱数为5x+6y2别的，每个五边形有5个顶点，每个六边形有6个顶点而每个顶点在多少体中是由三个面公共的故总的顶点数为5x+6y3代入总的方程有5x+6y3+x+y5x+6y2=25x+6y3=60解得x=12，y=20即有12个五边形，20个六边形；统共有32块，设六边形x块，则五变形32－x块，顶点数V，棱数E，列方程5x+32x*6=E*2每一条棱两块皮共用5x+32x*6=V*3每一个顶点3块皮共用V+32E=2欧拉公式解得x=12以是六边形12块，五边形20块；一个足球有32块皮子，一样平常用黑和白，12块五边形，20块六边形黑的是正五边形，白的是正六边形设黑皮x块，则白皮32－x块，顶点数V，棱数E，列方程5x+32x一个足球有32块皮子，一样平常用黑和白，12块五边形，20块六边形黑的是正五边形，白的是正六边形设黑皮x块，则白皮32－x块，顶点数V。
一个足球有32块皮子，一样平常用黑和白，12块五边形，20块六边形黑的是正五边形，白的是正六边形设黑皮x块，则白皮32－x块，顶点数V棱数E列方程5x+32x*6=E*2每一条棱边两块皮共用5x+32x*6=V*3每一个顶点三块皮共用V+32E=2欧拉公式解得x=12以是黑皮；足球外貌由五边形六边形拼接共32块其黑皮五边形12块，白皮六边形20块足球共32块皮，般用好坏，12块五边形，20块六边形黑五边形，白六边形设黑皮x块，则白皮32－x块，顶点数V，棱数E，列程5x+32x*6=E*2每条棱两块皮共用5x+32x*6=V*3每顶点3块皮共用V+32E=2欧拉；足球由12个五边形和20个六边形构成，棱数=12×5+20×62=90，即必要缝90道线；一个足球有32块皮子，一样平常用黑和白，黑的是正五边形，白的是正六边形设黑皮x块，则白皮32－x块，顶点数V，棱数E，列方程5x+32x*6=E*2每一条棱两块皮共用5x+32x*6=V*3每一个顶点3块皮共用V+32E=2欧拉公式解得x=12顶点数V=60棱数E=90；设“足球”的黑块数白块数面数顶点数棱数分别为xyFVE，则x＋y＝F，5x＝3y，3V＝2E，V＝5x于是，y=x，E=V=x应用欧拉定理，有x+x+5xx=2，解之得，x=12从而y=20，F=32，V=60，E=90以是，“足球”是由12个黑块正五边形和20个白块正。
